Calculatrice du critère de Kelly : calcul de la mise optimale
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Calculateur Kelly
Fonctionnement de ce calculateur
Le critère de Kelly est une formule mathématique développée par John L. Kelly Jr. en 1956 pour déterminer la fraction d'une bankroll qui maximise le taux de croissance logarithmique du capital à long terme. Il s'agit de la règle de gestion de bankroll la plus rigoureusement établie qui soit.
La formule de Kelly complète est : f* = (bp - q) / b, où b représente la cote décimale nette (cote - 1), p est votre probabilité de victoire estimée, et q = 1 - p. Par exemple, si la cote est de 2.00 (b = 1.00) et que vous estimez une probabilité de victoire de 55%, f* = (1.00 x 0.55 - 0.45) / 1.00 = 0.10, soit 10% de votre bankroll.
Un résultat de Kelly négatif signifie que le pari ne présente aucun avantage : la probabilité implicite de la cote est supérieure à votre probabilité de gain estimée. La calculatrice affiche 0 % et signale cet avantage négatif.
De nombreux parieurs professionnels utilisent le demi-Kelly (0.5x) ou le quart de Kelly (0.25x). Ces fractions réduisent considérablement la variance au prix d'un impact modeste sur le taux de croissance à long terme. Le Kelly intégral est mathématiquement optimal, mais il comporte un risque de drawdown important à court terme. Avec le demi-Kelly, l'écart-type des résultats est divisé par deux environ.
L'avantage affiché est (p x decimal) - 1, représentant votre retour attendu par unité misée. Un avantage de 5% sur un pari de 10 unités génère en moyenne 0,50 unités de valeur attendue (EV) par mise.
L'estimation précise de la probabilité de gain est l'aspect le plus difficile de l'application du critère de Kelly. Si votre estimation est erronée, ne serait-ce que de quelques points de pourcentage, Kelly peut recommander des mises trop élevées. De nombreux parieurs appliquent une réduction supplémentaire de 50% à leurs estimations en guise de marge de sécurité, ce qui revient à parier en Quart de Kelly même lorsqu'ils sélectionnent le mode Demi-Kelly.
Pourquoi l'utiliser sur 1win
1win couvre plus de 30 sports avec des cotes compétitives sur plus de 40,000+ marchés quotidiens. Si vous avez identifié un avantage, Kelly vous indique exactement combien miser. Inscrivez-vous avec XLBONUS pour ouvrir un compte et appliquer une gestion systématique de votre bankroll dès votre premier pari.
FAQ
Quelle est la différence entre le Kelly complet et le Demi-Kelly ?
Le Kelly complet mise la fraction théoriquement optimale mais présente une variance élevée à court terme. Le Demi-Kelly mise la moitié de cette fraction, ce qui réduit approximativement la variance de moitié tout en conservant environ 75% du taux de croissance optimal. Le Quart de Kelly est encore plus conservateur.
Que signifie un résultat de Kelly négatif ?
Un résultat négatif signifie que le pari n'offre aucun avantage : la cote du bookmaker implique une probabilité de gain supérieure à votre propre estimation. Selon la théorie de Kelly, vous ne devriez pas placer ce pari.
Quelle doit être la précision de mon estimation de probabilité ?
Même une erreur de 2-3 points de pourcentage dans l'estimation de la probabilité peut modifier considérablement la mise recommandée. Appliquez toujours une marge de sécurité ; de nombreux professionnels utilisent le demi-Kelly ou le quart-Kelly pour tenir compte des erreurs d'estimation.
La méthode de Kelly peut-elle être utilisée pour les jeux de casino ?
Le critère de Kelly s'applique à tout pari dont les cotes sont connues et l'espérance de valeur est positive. La plupart des jeux de casino ayant une espérance de valeur négative, Kelly préconise une mise nulle. Cette méthode est particulièrement utile pour les paris sportifs et le trading.
Qu'est-ce que l'« avantage » dans la formule de Kelly ?
Edge = (probabilité x cotes décimales) - 1. Il représente l'espérance de gain par unité misée. Un edge de 5% signifie que vous gagnez en moyenne 0.05 unité par unité mise sur de nombreuses répétitions.