Kelly-Kriterium-Rechner: Optimale Einsatzhöhe
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Kelly-Kriterium-Rechner
So funktioniert dieser Rechner
Das Kelly-Kriterium ist eine mathematische Formel, die 1956 von John L. Kelly Jr. entwickelt wurde, um den Anteil einer Bankroll zu bestimmen, der das langfristige logarithmische Kapitalwachstum maximiert. Es ist die am fundiertesten hergeleitete Bankroll-Management-Regel überhaupt.
Die vollständige Kelly-Formel lautet: f* = (bp - q) / b, wobei b die Netto-Dezimalquote (Dezimalquote - 1) ist, p Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit und q = 1 - p. Wenn die Quote beispielsweise 2.00 beträgt (b = 1.00) und Sie eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 55% annehmen, ist f* = (1.00 x 0.55 - 0.45) / 1.00 = 0.10, also 10% Ihrer Bankroll.
Ein negatives Kelly-Ergebnis bedeutet, dass die Wette keinen Vorteil bietet: Die implizierte Wahrscheinlichkeit der Quote übersteigt Ihre geschätzte Gewinnwahrscheinlichkeit. Der Rechner zeigt dies als 0% an und weist auf den negativen Vorteil hin.
Viele professionelle Wettende nutzen Halber Kelly (0.5x) oder Quarter-Kelly (0.25x). Diese Bruchteile reduzieren die Varianz erheblich bei moderaten Einbußen der langfristigen Wachstumsrate. Full Kelly ist mathematisch optimal, birgt jedoch ein erhebliches Risiko für kurzfristige Drawdowns. Bei Halber Kelly halbiert sich die Standardabweichung der Ergebnisse in etwa.
Der angezeigte Edge-Wert entspricht (p x Dezimalquote) - 1 und stellt Ihren erwarteten Ertrag pro gesetzter Einheit dar. Eine Edge von 5% bei einem Einsatz von 10 Units generiert im Durchschnitt einen Erwartungswert von 0.50 Units pro Wette.
Die genaue Schätzung der Gewinnwahrscheinlichkeit ist die größte Herausforderung bei der Anwendung von Kelly. Wenn Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzung auch nur um wenige Prozentpunkte abweicht, kann Kelly Einsätze empfehlen, die zu hoch sind. Viele Experten nehmen als Sicherheitsmarge einen weiteren Abschlag von 50% auf ihre Schätzungen vor, wodurch sie effektiv mit Quarter-Kelly operieren, selbst wenn sie den Halber Kelly-Modus wählen.
Warum bei 1win nutzen?
1win deckt über 30 Sportarten mit wettbewerbsfähigen Quoten in mehr als 40.000 täglichen Märkten ab. Wenn Sie einen Vorteil identifiziert haben, zeigt Ihnen Kelly genau, wie viel Sie setzen sollten. Registrieren Sie sich bei XLBONUS um ein Konto zu eröffnen und ab der ersten Wette systematisches Bankroll-Management anzuwenden.
FAQ
Was ist Full Kelly vs. Halber Kelly?
Full Kelly setzt den theoretisch optimalen Anteil, weist jedoch eine hohe kurzfristige Varianz auf. Halber Kelly setzt die Hälfte dieses Anteils, was die Varianz in etwa halbiert, während rund 75% der optimalen Wachstumsrate beibehalten werden. Quarter-Kelly ist noch konservativer.
Was bedeutet ein negatives Kelly-Ergebnis?
Ein negatives Ergebnis bedeutet, dass die Wette keinen Vorteil bietet: Die Quote des Buchmachers impliziert eine höhere Gewinnwahrscheinlichkeit als Ihre eigene Einschätzung. Nach der Kelly-Theorie sollten Sie diese Wette nicht platzieren.
Wie genau muss meine Wahrscheinlichkeitsschätzung sein?
Selbst ein Fehler von 2-3 Prozentpunkten bei der Wahrscheinlichkeit kann den empfohlenen Einsatz erheblich verändern. Planen Sie immer eine Sicherheitsmarge ein; viele Profis nutzen Half- oder Quarter-Kelly, um Schätzfehler zu berücksichtigen.
Kann man Kelly für Casinospiele verwenden?
Kelly ist auf jede Wette mit bekannten Quoten und positivem Erwartungswert anwendbar. Da die meisten Casinospiele einen negativen Erwartungswert haben, empfiehlt Kelly hier einen Einsatz von Null. Am nützlichsten ist das Verfahren für Sportwetten und Trading.
Was ist die „Edge“ in der Kelly-Formel?
Edge = (Wahrscheinlichkeit x Dezimalquote) - 1. Dieser Wert stellt den Erwartungswert pro gesetzter Unit dar. Ein Edge von 5% bedeutet, dass Sie über viele Wiederholungen hinweg durchschnittlich 0.05 Units pro gesetzter Unit gewinnen.