Calcolatore Criterio di Kelly: calcolo dello stake ottimale
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Calcolatore criterio di Kelly
Come funziona questo calcolatore
Il criterio di Kelly è una formula matematica sviluppata da John L. Kelly Jr. nel 1956 per determinare la frazione di bankroll che massimizza il tasso di crescita logaritmico della ricchezza nel lungo periodo. Rappresenta la regola di gestione del bankroll derivata nel modo più rigoroso esistente.
La formula di Kelly completa è: f* = (bp - q) / b, dove b è la quota decimale netta (quota decimale - 1), p è la probabilità di vincita stimata e q = 1 - p. Ad esempio, se la quota è 2.00 (b = 1.00) e stimi una probabilità di vincita del 55%, f* = (1.00 x 0.55 - 0.45) / 1.00 = 0.10, ovvero il 10% del tuo bankroll.
Un risultato di Kelly negativo significa che la scommessa non ha edge: la probabilità implicita delle quote supera la tua probabilità di vincita stimata. Il calcolatore visualizza questo dato come 0% e segnala l'edge negativo.
Molti scommettitori professionisti utilizzano il Mezzo Kelly (0.5x) o il Quarto Kelly (0.25x). Queste frazioni riducono significativamente la varianza a fronte di un impatto moderato sul tasso di crescita a lungo termine. Il Kelly intero è matematicamente ottimale, ma comporta un rischio di drawdown a breve termine considerevole. Con il Mezzo Kelly, la deviazione standard degli esiti viene quasi dimezzata.
Il valore dell'edge mostrato è (p x decimal) - 1 e rappresenta il rendimento atteso per ogni unità puntata. Un edge del 5% su una scommessa di 10 unità genera mediamente 0.50 unità di valore atteso per giocata.
Stimare accuratamente la probabilità di vincita è la parte più difficile dell'applicazione di Kelly. Se la stima della probabilità è errata anche solo di pochi punti percentuali, Kelly può raccomandare stake eccessivi. Molti esperti applicano un ulteriore taglio del 50% alle proprie stime come margine di sicurezza, operando di fatto a Quarto Kelly anche quando selezionano la modalità Mezzo Kelly.
Perché usarlo su 1win
1win copre oltre 30 sport con quote competitive su più di 40.000 mercati giornalieri. Se hai individuato un edge, Kelly ti indica esattamente quanto puntare. Registrati con XLBONUS per aprire un conto e iniziare ad applicare una gestione sistematica del bankroll fin dalla tua prima scommessa.
FAQ
Cos'è il Kelly intero rispetto al Mezzo Kelly?
Il Kelly intero punta la frazione teoricamente ottimale, ma presenta un'elevata varianza a breve termine. L'Mezzo Kelly punta la metà di tale frazione, dimezzando quasi la varianza pur mantenendo circa il 75% del tasso di crescita ottimale. Il Quarto Kelly è ancora più conservativo.
Cosa significa un risultato di Kelly negativo?
Un risultato negativo indica che la scommessa non ha alcun vantaggio (edge): la quota del bookmaker implica una probabilità di vincita superiore alla tua stima personale. In base alla teoria di Kelly, non dovresti piazzare questa giocata.
Quanto deve essere precisa la mia stima della probabilità?
Anche un errore di soli 2-3 punti percentuali nella probabilità può modificare sensibilmente lo stake raccomandato. Applica sempre un margine di sicurezza; molti professionisti utilizzano le versioni Half o Quarto Kelly per compensare eventuali errori di stima.
Il metodo Kelly può essere utilizzato per i giochi da casinò?
Il criterio di Kelly si applica a qualsiasi scommessa con quote note ed EV positivo. La maggior parte dei giochi da casinò ha un EV negativo, pertanto Kelly raccomanda uno stake pari a zero. È particolarmente utile per le scommesse sportive e il trading.
Che cos'è il "vantaggio" nella formula di Kelly?
Edge = (probabilità x quote decimali) - 1. Rappresenta il rendimento atteso per ogni unità puntata. Un edge del 5% significa che si guadagnano in media 0.05 unità per ogni unità scommessa su un numero elevato di ripetizioni.