Calculadora del criterio de Kelly: cálculo del stake óptimo
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Calculadora del criterio de Kelly
Cómo funciona esta calculadora
El criterio de Kelly es una fórmula matemática desarrollada por John L. Kelly Jr. en 1956 para determinar la fracción del bankroll que maximiza la tasa de crecimiento logarítmico de la riqueza a largo plazo. Se trata de la regla de gestión de bankroll con el fundamento más riguroso que existe.
La fórmula de Kelly completo es: f* = (bp - q) / b, donde b es la cuota decimal neta (cuota - 1), p es tu probabilidad estimada de ganar y q = 1 - p. Por ejemplo, si la cuota es 2.00 (b = 1.00) y estimas una probabilidad de ganar del 55%, f* = (1.00 x 0.55 - 0.45) / 1.00 = 0.10, lo que significa el 10% de tu bankroll.
Un resultado de Kelly negativo significa que la apuesta no tiene ventaja (edge): la probabilidad implícita de las cuotas supera tu probabilidad de éxito estimada. La calculadora muestra esto como 0% y señala el edge negativo.
Muchos apostadores profesionales utilizan el medio Kelly (0.5x) o el cuarto de Kelly (0.25x). Estas fracciones reducen significativamente la varianza a cambio de un coste moderado en la tasa de crecimiento a largo plazo. El Kelly completo es matemáticamente óptimo, pero conlleva un riesgo sustancial de drawdown a corto plazo. Con el medio Kelly, la desviación estándar de los resultados se reduce aproximadamente a la mitad.
La cifra de ventaja mostrada es (p x decimal) - 1, que representa el retorno esperado por unidad apostada. Una ventaja del 5% en una apuesta de 10 unidades genera una media de 0.50 unidades de valor esperado por apuesta.
Estimar con precisión la probabilidad de victoria es la parte más difícil de aplicar el criterio de Kelly. Si tu estimación de probabilidad se desvía tan solo unos puntos porcentuales, Kelly puede recomendar importes de apuesta demasiado elevados. Muchos usuarios aplican un recorte adicional del 50% a sus estimaciones como margen de seguridad, operando de forma efectiva a un Cuarto de Kelly incluso cuando seleccionan el modo Medio Kelly.
¿Por qué usarlo en 1win?
1win cubre más de 30 deportes con cuotas competitivas en más de 40,000 mercados diarios. Si has identificado una ventaja, Kelly te indica exactamente cuánto apostar. Regístrate con XLBONUS para abrir una cuenta y empezar a aplicar una gestión sistemática del bankroll desde tu primera apuesta.
FAQ
¿Qué es el Kelly completo frente al medio Kelly?
Kelly completo apuesta la fracción teóricamente óptima pero presenta una alta varianza a corto plazo. Medio Kelly apuesta la mitad de esa fracción, lo que reduce la varianza aproximadamente a la mitad manteniendo alrededor del 75% de la tasa de crecimiento óptima. Cuarto de Kelly es aún más conservador.
¿Qué significa un resultado de Kelly negativo?
Un resultado negativo significa que la apuesta no tiene ventaja: la cuota de la casa de apuestas implica una probabilidad de victoria superior a tu propia estimación. Según el criterio de Kelly, no deberías realizar esta apuesta.
¿Qué precisión debe tener mi estimación de probabilidad?
Incluso un error de 2-3 puntos porcentuales en la probabilidad puede alterar sustancialmente el stake recomendado. Aplica siempre un margen de seguridad; muchos profesionales utilizan Half o Cuarto de Kelly para compensar posibles errores de estimación.
¿Se puede usar Kelly para juegos de casino?
El criterio de Kelly se aplica a cualquier apuesta con cuotas conocidas y valor esperado positivo. La mayoría de los juegos de casino tienen un valor esperado negativo, por lo que Kelly recomienda un stake de cero. Resulta especialmente útil en las apuestas deportivas y el trading.
¿Qué es la "ventaja" en la fórmula de Kelly?
Edge = (probabilidad x cuotas decimales) - 1. Representa el retorno esperado por unidad apostada. Un edge del 5% significa que obtienes un promedio de 0.05 unidades por cada unidad apostada tras muchas repeticiones.